看不懂《算法》第四版中的命题和证明怎么办？

[hanxiaomeng]

大家好，我是一名运维工程师，想通过好好学习成为一名程序员。

我看大家都推荐《算法》第四版，于是买了这本书，但是我根本看不懂这里面的命题和证明，请问我是不是要补充一下数学知识？该从哪里开始呢？

我数学就是初二水平吧，后来就没好好学习过……

另外，我在知乎也提问了，不过可能那个描述写的有点幽默，所以没人答……不过在这里的问题比较正常。

[wannafly]

先离散, 概率, 微积分这些看看差不多了吧

[swcsend]

能看懂文字描述就可以了 可以先把数学部分忽略掉

[liuyu00]

离散数学，图论，概率论，Google 和 MIT 共同写了本 Mathematics for Computer Science，你可以看一下。

[dreamapple]

数学补一下证明的部分就行了吧，逆否什么的，有一本书是程序员的数学，不知道适不适合

[joxjo]

《算法》第四版的证明比较简略，有些细节没说清楚。它比较强调算法实现，算法正确性证明和复杂度分析这方面比较简略，这部分还是需要看《算法导论》。

数学不好，喜欢直觉化的解释，可以参考看下 ：
1. Sanjoy Dasgupta，Christos Papadimitriou，Umesh Vazirani 的《算法概论》。
2. Jon Kleinberg 和 Eva Tardos 的《算法设计》。

如果喜欢形式化的解释，推荐先看 @liuyu00 推荐的 Mathematics for Computer Science， 然后再看《算法导论》。
《算法导论》其实非常适合初学者，但是在 MIT 上算法课前有门先修课 6.042 需要先学，Mathematics for Computer Science 是它的课本，关于证明，数论，图论和概率论等。
《算法导论》的证明比较形式化，偏数学，但是解释的非常清晰。看懂它的数学证明，至少需要把 Mathematics for Computer Science 的第一部分看完，打下数学证明这部分的基础。看完后再看《算法导论》的证明，应该没有问题。

[hanxiaomeng]

感谢楼上各位的回答，我打算看一下 Mathematics for Computer Science，不知道看这个初中数学基础是否能够看懂？@liuyu00 @joxjo

[f1r1ng]

我觉得这本书的起点挺高的，适合的那种数学比较好刚学编程的初学者，不适合真正的初学者

[hanxiaomeng]

@f1r1ng 我扫了几眼，由于是英文没太仔细看，不过貌似里面提到的不太懂，这个是不是更适合高中生数学比较好的去读？

[joxjo]

@hanxiaomeng 我觉得初中数学基础应该可以看，因为我感觉它在知识上没有过多的依赖高中数学。Mathematics for Computer Science 的例子比较精简，刚开始看可能感觉有点难。可以参考看 Rosen 的 Discrete Mathematics and Its Applications，这本例子讲得比较多，但又有点琐碎，可以把它看作 MCS 的啰嗦版，两本对照的看，MCS 看概念，DM 看例子。

其实有人带着学，可能会比较好。如果没时间看 MCS 的话，又想学算法，可以看下 Stanford 的 Tim Roughgarden 在 lagunita.stanford.edu 上开的 Algorithms: Design and Analysis 课，教的深入浅出，非常好。你可以试下，看能不能看明白他的算法讲解。如果 Tim 的课也觉得有点难，那还是需要先看 MCS，打好数学基础。
这门课在 Coursera 上有开，可是现在的版本做习题需要交费，lagunita 上的是免费的:)
《算法》的作者也在 Coursera 上开了课，也可以看下，但这门课比较强调算法的运用，想看算法证明还是 Tim 的这门课比较好。

[joxjo]

在 MIT OCW 上 6.042 这门课有视频可以看，可以边看视频边学 MCS。还有 6.006(2011，6.046(2015)，这两门是 MIT 的算法课，一门是低阶课，一门是高阶课，都有视频，就是讲得没 Tim 那么深入浅出。6.046 （ 2005 ）这个版本的课讲得还不错，CLRS 的 L 有讲一部分课。

[joxjo]

所有课都有英文字幕，课本也要看英文版的，这些的中文翻译版比原文还难看懂。

[zhengxiaowai]

别听前面回答瞎说，先去看什么数学，至少对你目前的情况是没什么用的。

《算法》这本书，偏重于实现，我认为的学习方法应该是：
1. 先熟悉 JAVA，不用太深入看得懂就行，如果有 OO 语言基础，配合第一章的内容没压力。
2. 看原理，实现过程、和结论。证明可以看，看不懂就拉倒。
3. 所有的代码必须最少执行过。最好的是看完一遍，自己写，不懂得参考书中代码，自己 DEBUG 过。
4. 可以配合 Coursera 上的课，是配套的。英文字幕慢点看，问题也不是很大。
5. 有精力可以刷课后题，当然难度不小。

所以总结来看你只需要会：
1. 中文或者英文
2. 写过程序，最好熟悉 OO 语言
3. （重点）坚持

[hanxiaomeng]

@zhengxiaowai 嗯，把算法的基本原理搞懂去面试工作就没问题了吧？

我不是想成为算法大牛，就是想当一个靠谱点的程序员。

因为我看到书里总是提到命题证明，里面有~f(n)，还有 nlgn 啥的，所以不知道是不是不看这个就看不懂算法。

[hanxiaomeng]

@joxjo 这些书层次都比较高了吧，我还是留着工作了，如果想往更高层面走再看吧。

现在就先 MCS 和算法搭配着看试试吧，先以换工作为目标。

[hanxiaomeng]

@dreamapple 这本书我看了一下，好像挺适合配合算法看的，不管了，先拿起一本看吧，问来问去越问越晕。

[liuyu00]

我觉得要是以找工作为目的，又没有接触过基本算法, coursera 上北大有门算法基础，还是挺好的，完全不会有看不懂证明的问题，因为根本就没讲。一边看一边刷刷 oj 上的题，提升还是很快的。

[hanxiaomeng]

@liuyu00 好的，我看一下。现在在看《程序员的数学》，不知道看完能不能看懂《算法 4 》，看完再说吧。