放假了，来水一波逻辑“真理”：(P→Q)⇔(¬P∨Q)

[5mins]

(P→Q)⇔(¬P∨Q)

意思是：如果 P 那么 Q，等价于非 P 或者 Q。这是一句废话。

用 0 和 1 来表示是不会出错的，但要是将 P 和 Q 替换成日常用语，有时可能会变得”不可理喻”，毕竟日常用语还有其他更多的约束。

试下将有内容联系的两件事物替换到上面的 P 和 Q，看看会有什么“有趣”的事情会出现。水一波，骗下金币。

先来一个：如果他疯了，那么说的是瞎话，等价于要么他没疯，要么他说瞎话。

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真值表:

P	Q	¬P	P→Q	¬P∨Q	(P→Q)⇔(¬P∨Q)
1	1	0	1	1	1
1	0	0	0	0	1
0	1	1	1	1	1
0	0	1	1	1	1

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显示不了 html,试下 markdown

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|P|Q|¬P|P→Q|¬P∨Q|(P→Q)⇔(¬P∨Q)| |---|---|---|---|---|---| |1|1|0|1|1|1| |1|0|0|0|0|1| |0|1|1|1|1|1| |0|0|1|1|1|1|

[ynyounuo]

刚学一阶逻辑？这有啥意思啊？
就算用 Hilbert Proof System 也就是一个 MP 可证的东西。

[SuperMild]

可能这个例子举得不好，并不“有趣”啊，很普通很正常，没有出现不可理喻的情况。

[5mins]

@ynyounuo 是刚学，大神别见怪。

[5mins]

@SuperMild 嗯，这个是不有趣。有时第一时间看不清两件事物的关系时，转换成另一种形式可能会更方便看出来。一个不恰当的例子：“假如他抽烟，那么他有病”，这句话有毛病吗？由于它是等价于“要么他不抽烟，要么他有病”这句话，而后一句话显然有毛病，因此第一句话也是有毛病的。

[5mins]

“看完了还是感慨 如果你不是财大气粗能够支撑足够高额的消费 或者工作没有给你刷公家钱 为自己薅羊毛的机会 那么信用卡带来的收益真的是微乎其微 没有必要花大把精力去钻研的”

这句话也是一句如果...那么。

改形式后：

“要么并非（你不是财大气粗能够支撑足够高额的消费 或者工作没有给你刷公家钱 为自己薅羊毛的机会 ），要么（信用卡带来的收益微乎其微 ）”

[lcdtyph]

自然语言里的“要么…要么…”其实隐含了只有一个成立的意思，和逻辑里的或还是不一样的。

[5mins]

@lcdtyph 确实是

[carlclone]

是不是闲的蛋疼

[aheadlead]

逻辑还挺有意思的
当年学这些玩意的时候也这么想过

[tyz1480]

逻辑跳转的，没理没据，证明闲着没事做了