三道门，一道门后面有汽车，另外两道后面分别有一只羊，选对汽车的门就能开走。选两次，选第一次后，主持人打开一道后面有羊的门（但不能是你选的那个门），再问你要不要换，问：是换中奖概率高还是不换概率高
ljbha007 · 2012-09-07 20:21:45 +08:00 · 9968 次点击这是一个创建于 4487 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
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weakfox 2012-09-07 20:27:02 +08:00
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weakfox 2012-09-07 20:27:56 +08:00
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ywencn 2012-09-07 20:32:32 +08:00
流言终结者做过这个实验
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qiuai 2012-09-07 20:33:16 +08:00
换.第一次是1/3.第二次实际上是2/3的几率.
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Mutoo 2012-09-07 21:20:00 +08:00
哈哈，当时我也用js写了个模拟，确定是换后比较高。
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013231 2012-09-07 21:59:40 +08:00
当然要换。一边1/3一边2/3。
不过有些人就是死心塌地的坚持两边都是1/2，真是无法理解。 |
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breestealth 2012-09-08 11:02:18 +08:00
这题的关键是两点：
1. 用户先选择并且可以更换答案 2. 主持人会去除掉一个错误答案 |
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blank_dlh 2012-09-08 11:48:15 +08:00
其实可以换个角度看，换了以后中奖的前提是第一次选中了羊，因此就是看第一次选羊的概率，即2/3。
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quake0day 2012-09-08 12:25:06 +08:00  1
这个问题其实迷惑点就是数量太少了。如果换成1千道门，999只羊和一辆汽车。一般是个人都能凭直觉选对。
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quake0day 2012-09-08 12:58:09 +08:00 1
@skydiver 因为主持人知道那扇门后面有羊 那扇门后面是汽车。那么不妨假设一下下面极限的场景，1千道门，你选了一道门，主持人帮你打开了另外一扇有羊的门，然后主持人又打开了一道有羊的门...主持人进入到了疯狂的循环当中，不停帮你打开门，直到最后循环了997次后，就剩下你一开始指的那扇门和另外两扇门（共三扇门）还没有打开。
在这种情况下，你还会坚持自己第一次的选择么？ |
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skydiver 2012-09-08 13:44:58 +08:00
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Rice 2012-09-08 14:00:08 +08:00
不换。这样概率比较高
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Rice 2012-09-08 14:02:34 +08:00
死了，我的汽车没了！
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ljbha007 OP |
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jesse0628 2012-09-08 15:09:06 +08:00
之前我看完21点这部电影的时候，也是想写着程序测试的。当然他在电影里已经解释了
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sNullp 2012-09-08 15:12:50 +08:00
学过概率论和数理统计之后我终于明白了概率的含义。直白的说概率是一件事发生的可能性，或是大量同样事件发生时对应结果的期望次数，概率是统计域中的范畴。而当只考量一次独立的事件时，这个问题不在统计域内，概率，或者说可能性，并无意义。也就是说，换后抽到车的概率确实大。但就某一次机会而言究竟能不能抽到车，换不换无所谓。（再举个例子就是一个正面概率99%的硬币，单抛一次无论出现正面还是反面都是可以接受的，或者说不可预测的）
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sNullp 2012-09-08 15:15:16 +08:00
说了这么多漏掉核心了，就是之所以概率变大让一些同学直觉上感觉荒谬，是因为他们直觉地认为更高的概率会更好地帮助他们抽到车。然而这二者是没有关系的。
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