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V2EX 提问指南
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V2EX  ›  问与答

三道门,一道门后面有汽车,另外两道后面分别有一只羊,选对汽车的门就能开走。选两次,选第一次后,主持人打开一道后面有羊的门(但不能是你选的那个门),再问你要不要换,问:是换中奖概率高还是不换概率高

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  •   ljbha007 · 2012-09-07 20:21:45 +08:00 · 8335 次点击
    这是一个创建于 2655 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    RT
    测试代码:
    http://jsfiddle.net/ljbha007/AhMpg/8/

    先回答再看测试结果
    19 回复  |  直到 1970-01-01 08:00:00 +08:00
        1
    weakfox   2012-09-07 20:27:02 +08:00
    这个老掉牙的问题……

    玛丽莲问题,奇怪没找到维基百科页,这就去找……

    http://www.hecaitou.net/?p=4868
        3
    ywencn   2012-09-07 20:32:32 +08:00
    流言终结者做过这个实验
        4
    qiuai   2012-09-07 20:33:16 +08:00
    换.第一次是1/3.第二次实际上是2/3的几率.
        5
    Mutoo   2012-09-07 21:20:00 +08:00
    哈哈,当时我也用js写了个模拟,确定是换后比较高。
        6
    013231   2012-09-07 21:59:40 +08:00
    当然要换。一边1/3一边2/3。
    不过有些人就是死心塌地的坚持两边都是1/2,真是无法理解。
        7
    breestealth   2012-09-08 11:02:18 +08:00
    这题的关键是两点:
    1. 用户先选择并且可以更换答案
    2. 主持人会去除掉一个错误答案
        8
    blank_dlh   2012-09-08 11:48:15 +08:00
    其实可以换个角度看,换了以后中奖的前提是第一次选中了羊,因此就是看第一次选羊的概率,即2/3。
        9
    quake0day   2012-09-08 12:25:06 +08:00   ♥ 1
    这个问题其实迷惑点就是数量太少了。如果换成1千道门,999只羊和一辆汽车。一般是个人都能凭直觉选对。
        10
    skydiver   2012-09-08 12:46:05 +08:00
    @quake0day 我怎么觉得数量多了更想不明白了呢
        11
    quake0day   2012-09-08 12:58:09 +08:00   ♥ 1
    @skydiver 因为主持人知道那扇门后面有羊 那扇门后面是汽车。那么不妨假设一下下面极限的场景,1千道门,你选了一道门,主持人帮你打开了另外一扇有羊的门,然后主持人又打开了一道有羊的门...主持人进入到了疯狂的循环当中,不停帮你打开门,直到最后循环了997次后,就剩下你一开始指的那扇门和另外两扇门(共三扇门)还没有打开。
    在这种情况下,你还会坚持自己第一次的选择么?
        12
    skydiver   2012-09-08 13:44:58 +08:00
    @quake0day 可是。。为什么要剩下另外两扇门呢。。另外剩下一扇门就行了啊。。。
    不过还是没有想清楚为什么要换。。。

    我还是觉得 @blank_dlh 的方法更好理解些
        13
    Rice   2012-09-08 14:00:08 +08:00
    不换。这样概率比较高
        14
    Rice   2012-09-08 14:02:34 +08:00
    死了,我的汽车没了!
        15
    ljbha007   2012-09-08 14:04:17 +08:00
    @skydiver 你看看我那个代码的结果就发现换的概率更高
        16
    ljbha007   2012-09-08 14:05:47 +08:00
    @skydiver
    之前变量名填错位置了 这个是对的
    http://jsfiddle.net/ljbha007/AhMpg/14/
        17
    jesse0628   2012-09-08 15:09:06 +08:00
    之前我看完21点这部电影的时候,也是想写着程序测试的。当然他在电影里已经解释了
        18
    sNullp   2012-09-08 15:12:50 +08:00
    学过概率论和数理统计之后我终于明白了概率的含义。直白的说概率是一件事发生的可能性,或是大量同样事件发生时对应结果的期望次数,概率是统计域中的范畴。而当只考量一次独立的事件时,这个问题不在统计域内,概率,或者说可能性,并无意义。也就是说,换后抽到车的概率确实大。但就某一次机会而言究竟能不能抽到车,换不换无所谓。(再举个例子就是一个正面概率99%的硬币,单抛一次无论出现正面还是反面都是可以接受的,或者说不可预测的)
        19
    sNullp   2012-09-08 15:15:16 +08:00
    说了这么多漏掉核心了,就是之所以概率变大让一些同学直觉上感觉荒谬,是因为他们直觉地认为更高的概率会更好地帮助他们抽到车。然而这二者是没有关系的。
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