如何系统的学习数学?

[darklowly]

最近有一个想法就是想把数学,系统的学习一遍,然后首先想到的是买初中，高中，大学的书来学。然后去把相应的考试题和奥数题做完，并尽量找到每个知识点的应用，然后写点相关的代码来玩。

后来一想，我觉得初中->高中->大学路线的安排可能是为了简化该阶段的问题。会导致学习不系统,不能掌握数学的本质。

所以 请问大家如何系统的学习数学?

[dragonszy]

直接从大学开始，遇到高中内容不会的补，微积分，线性代数，概率论数理统计，然后常微分方程，偏微分方程，数学物理方程，同时具体数学，离散数学，算法，应用的话去看理论物理，计算机方面的话做项目或acm，非数学专业感觉掌握这么多就够了。这里是复旦国外优秀数学教材选评：http://www.library.fudan.edu.cn/guide/wjzx/jcxp.htm

[013231]

奧數題就別做了.

[cassyfar]

我觉得不是数学系的学数学，最后还是放到应用层面，我觉得每个专业方向，都有一个偏重的数学领域，比如统计（communication），矩阵应用（CAD），佛力叶变换（signal processing），拉普拉斯变换（analog or power），当然还有一些知识是基本的，比如微积分。以上每一个领域都是需要大量时间才能灵活应用的，也是每个领域作research的基础。所以数学我觉得应该按需求学，不求广但求精。

[yueq]

醒醒……

[Erbied]

买本”什么是数学“。

[wy315700]

买初中，高中，大学的书来学。然后去把相应的考试题和奥数题做完

天呐 如果做完你就是神了

[Haveack]

数学系的表示大三了我觉得自己数学还没入门

[manoon]

@Erbied
有点意思, 有空时候要看!

[Kymair]

同推荐「什么是数学」 - http://book.douban.com/subject/1320282/
正在艰难的啃英文版 XD (没办法Kindle上只能看原版，中文版都只能扫描pdf)

[Epsil0n9]

1.奥数题重在技巧。

2.国外更注重发散的思维，数学研究也是。

3.大脑性能足够好的话，会相对很顺利。
满足了这个前提，这时候的“方法”才能真正发挥作用、
假如硬件不足够出色的话，再努力也是枉然。

[Erbied]

@manoon 哈哈，这也是前几天别人推荐给我的，我一搜就觉得有意思，果断买了。

[zhouhua97]

没明白你的目的是什么，是纯兴趣还是想用好数学。感觉还是目标明确点，都去泛泛的看一遍意义不大啊。现在数学分支发展的方向也挺散的，没人能啥都搞一遍吧

[darklowly]

@zhouhua97 就是想把基础性的数学学好，达到本科数学专业的水平。

[gracehunter]

数学分析（微积分）
高等代数
概率

感觉学好这三门课就很不错了，至于实分析，复分析，泛函分析，集合论，群论神马的一般人用不到，当然学着玩还是不错的。

每门课找本书，注意数学方面的书一般分两派，美国派和苏联派，苏联派比较注意基础和逻辑，美国派比较注意数学思想的培养。选择哪一派的书看楼主自己的口味了。还有苏联人和中国人写的数学分析对应的是美国的微积分这门课，美国人写的数学分析是高年级的学生看的，完全不是一个概念。

初中和高中直接pass掉。

推荐一篇长文heroes in my heart, 当年水木上一位数学系的哥们写的，当年我就是看了这篇文章差点转去读数学专业，幸好及时发现自己不是这块料，但以后还是非常注意数学的学习，这让我的研究僧生涯获益匪浅。

数学实在是一个很奇妙的东西，好多人觉得数学无趣其实都是教科书的缘故，教科书为了其严谨性必然会有点无聊，比如说极限，这是大学高数接触的第一个概念，本来是很简单有趣的东西，但非要搞一个ε-δ语言，吓跑了无数学子，没这东西又显得不严谨，实在是两难。从这方面说看些数学思想和数学史的书还是相当有用的，比如克莱因写的古今数学思想和数学 确定性的丧失等。

[sinxccc]

@gracehunter 是未名的 ukim 好吧？确实是个浪漫的八卦文集。推荐所有对数学有兴趣的人看…

[darklowly]

@gracehunter 写得非常好。