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V2EX 提问指南
LeeReamond
V2EX  ›  问与答

抽卡集齐全部卡包的概率的期望,这种题应该怎么算?

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  •   LeeReamond · 2022-01-20 14:50:28 +08:00 · 1009 次点击
    这是一个创建于 1040 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    如题,集卡也是身边经常见到的情况。比如一个卡包一共 10 张卡,每次抽奖出现每张卡的概率均等为十分之一。

    如果集齐全部 10 张可以兑换礼物,那么类似这种的全收集的期望抽卡次数应该怎么算呢?

    当初在学校里概率没认真听,简单的懒得算,难的不会算,搞自己啊。

    =========

    我想了一下比如简化到卡包一共只有两张卡的情况,那么应该是第一次抽卡不可能全收集,第二次抽卡有 1/2 的人能全收集,第三次抽卡有 1/4 的人能全收集,那么就是

    1*0 + 2*1/2 + 3*(1/2)^2 ... = Σ( n+1 )(1/2)^n ,n 从 0 到正无穷
    

    这样?

    1 条回复    2022-01-20 15:30:53 +08:00
    zishidad
        1
    zishidad  
       2022-01-20 15:30:53 +08:00   ❤️ 1
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