如题,集卡也是身边经常见到的情况。比如一个卡包一共 10 张卡,每次抽奖出现每张卡的概率均等为十分之一。
如果集齐全部 10 张可以兑换礼物,那么类似这种的全收集的期望抽卡次数应该怎么算呢?
当初在学校里概率没认真听,简单的懒得算,难的不会算,搞自己啊。
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我想了一下比如简化到卡包一共只有两张卡的情况,那么应该是第一次抽卡不可能全收集,第二次抽卡有 1/2 的人能全收集,第三次抽卡有 1/4 的人能全收集,那么就是
1*0 + 2*1/2 + 3*(1/2)^2 ... = Σ( n+1 )(1/2)^n ,n 从 0 到正无穷
这样?