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zeronofreya
V2EX  ›  数学

请问这样的曲线有标准方程吗?

  •  
  •   zeronofreya · 121 天前 · 1119 次点击
    这是一个创建于 121 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    img

    我想做一个 js 动画,知道 x 的值,怎么求 y

    第 1 条附言  ·  121 天前
    我感觉贝塞尔很接近
    下图是我要求的东西,没有更多信息了

    正方形是在曲线上移动的,只知道主正方形的 x 座标 及 间距 d
    ![img]( https://raw.githubusercontent.com/ZeronoFreya/Gallery/master/aa.png)
    第 2 条附言  ·  121 天前
    第 3 条附言  ·  121 天前
    为啥图片不显示……
    14 条回复    2022-03-04 16:07:26 +08:00
    czfy
        1
    czfy  
       121 天前
    这是正态分布?
    a627667970
        2
    a627667970  
       121 天前
    正态分布?
    moen
        3
    moen  
       121 天前
    这不就是贝塞尔曲线?
    lujjjh
        4
    lujjjh  
       121 天前
    信息太少,推荐 https://easings.net/
    yggd
        5
    yggd  
       121 天前
    贝塞尔曲线啊,控制点都给出了
    https://javascript.info/bezier-curve
    noe132
        6
    noe132  
       121 天前
    如果是标准的 cubic rezier
    https://cubic-bezier.com/#.4,0,.6,1

    const bezierEasing = require("bezier-easing")
    const curve = bezierEasing(0.4, 0, 0.6, 1)
    const xs = Array(11).fill(0).map((_, i) => i * 0.1)
    const arr = xs.map(x => [x, curve(x)])
    arr.forEach(pair => console.log(pair))

    https://runkit.com/noe132/6221a3eec7c2b10008a4b158
    mxT52CRuqR6o5
        7
    mxT52CRuqR6o5  
       121 天前 via Android
    贝塞尔曲线+1
    zeronofreya
        8
    zeronofreya  
    OP
       121 天前
    @lujjjh 我更新了一下
    zeronofreya
        9
    zeronofreya  
    OP
       121 天前
    @czfy js 动画用的
    zeronofreya
        10
    zeronofreya  
    OP
       121 天前
    @noe132 我用这个库没法计算,不知道 x 的值,必须要曲线方程求解
    thedrwu
        11
    thedrwu  
       121 天前 via Android
    exp(x*x/(x*x-c*c))
    x 从-c 到+c
    thedrwu
        12
    thedrwu  
       121 天前 via Android
    无限可微,边界所有导数都是 0
    distribution 基函数的例子
    misdake
        13
    misdake  
       121 天前
    2 个端点 2 个控制点的贝塞尔曲线,是 3 次的参数方程,给 x 解 y 的话,把三次方程求根公式搞进去,外部保证有唯一解,求出满足范围的实数解 t ,把 t 带入 y 的方程就能得到 y 。你现在的需求更复杂,自变量还有当前的 y ,很麻烦啊。
    不要求精确解的话,不如直接二分法求 t ,再用 t 求 y 。
    misdake
        14
    misdake  
       121 天前
    另外看你这个示意图,求的是一个斜率为 2 的直线和曲线的交点,如果 y0/x0 足够大,完全可能有 3 个解。
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