关于房贷的计算

[oblivious]

鉴于总是看到大家讨论房贷到底哪种还款方式好，要不要提前还贷，因此想开个帖子讨论一下我的理解：

房贷的利息计算只取决于一个东西，那就是你的剩余本金（也就是你还欠银行多少钱）

举个例子：

贷款 100 万，30 年，利率 4.65%

例如使用等额本息，还款计划为：每个月还款 5156 元， 第一个月还款本金 1281 元，利息 3875 元； 第二个月还款本金 1286 元，利息 3870 元； 第三个月还款本金 1291 元，利息 3865 元； ……

第一个月的利息是怎么算的呢？就是你 剩余本金 * 年利率 / 12 得到的，3875 = 1000000 * 0.0465 / 12 ； 第二个月的利息：3870 = (1000000-1281) * 0.0465 / 12 ； 第三个月的利息：3865 = (1000000-1281-1286) * 0.0465 / 12

因此，抛掉什么所谓的“房贷前期都在还利息，后期才在还本金”，“等额本金比等额本息好”等观点吧，只需要维护一个数字：你贷款还有多少剩余本金没有还给银行即可。

了解这个后可以再谈一谈要不要提前还贷。在理解了剩余本金这个观点后，是否需要提前还贷只取决于一个因素，那就是你的长期投资回报率，如果长期投资回报率 > 房贷利率，那么你就不应该提前还贷，否则你需要提前还贷，就是这么简单 hhhhhhh 。

[erichen86]

https://www.zuhedaikuan.com/jsq/tiqian.aspx

[singerll]

每个月还款 5156 元， 第一个月还款本金 1281 元，利息 3875 元； 第二个月还款本金 1286 元，利息 3870 元； 第三个月还款本金 1291 元，利息 3865 元。
利息 3800 ，本金 1280 ，这还不是先还的都是利息？

没有人纠结这个计算公式有什么问题，大家纠结的是，等额本息这个算法，本身就是先还的利息。我给你举个极端的例子。
方式一：100 万，贷 1 年，利息和 25366 。
方式二：同样的我选择贷 30 年，在我还款 12 个月时，我提前还款，这个时候需要支付的总利息大概是 3860*12=46000 元。
方式二和方式一，都相当于贷款了 1 年，错了 2 万块钱，平均到每个月有近 2 千块钱，请问这笔钱是本金还是利息？这一年你还的到底是什么？在你提前还款时，银行会不会把这 2 万的利息差返还给你？

[tigerstudent]

@singerll 哈哈笑死了！不存在“先还”的利息，因为你欠了这么多本金，所以你第一个月要还的利息就是 3875 元，不管你怎么还款。

除此之外你可以选择在第一次还款的时候还多少本金。

总的来说就是你当次还款=你之前欠的本金所产生的当月利息+你准备还的本金

[tigerstudent]

@singerll 很好奇你举例的方式一的利息 25366 元是怎么算出来的

[singerll]

@tigerstudent 那两万的利息差你倒是解释下啊。

[singerll]

@tigerstudent 1 楼发的计算器

[alexsunxl]

提前还贷还要考虑手续费吧

[tigerstudent]

@singerll 100 万借一年，分期还款，你这一年里你每个月欠的是 100 万吗？第 10 个月、第 11 个月的时候你欠（借）的不过是 10 到 30 万，总利息当然少了。

100 万贷 30 年的等额本息，一年后你欠（借）的本金还是 95 万以上，所以利息当然高了。

[Phil1024]

我以为这个大家都知道

[oblivious]

@singerll

我帮你重新计算一下：100 万贷款一年，一年后还款 100 万+ 100 万*4.65%=104 万 6500 元；
100 万贷款 30 年，在还款 12 月后选择提前还贷，那么你的现金流为：
第一个月：5156 元；
第二个月：5156 元；
……
第十二个月：5156 元；
提前还贷的剩余本金：984291 元；
总共：5156*12+984291=1046163 元；

与前者 104 万 6500 元的差 = 337 元是因为你每个月都还了钱，相比于一年后还的钱产生了微小的折现。

[oblivious]

@alexsunxl

你说的没错，提前还贷要考虑手续费。但目前的事实是：银行还贷 6 个月后提前还贷暂不收取手续费～

[cheng6563]

另外，自己的投资是有复利的，也就是说自己投资就算不足 4.65%的年化收益也可以的。

[singerll]

@tigerstudent
计算公式在那放，小学生都会算，说公式没啥意义，我想说的是，这个公式为什么这么算你知道吗?这个公式本身你觉得合理吗？

单说结果，结果是都是 100 万贷款一年，一个还 4.6w ，一个还 2.6 万。
你解释不了这两万的差距，我来告诉你是怎么来的，是因为还 4.6w 利息的时候，银行默认这部分钱你要用 30 年，所以提前按 30 年的计算方式收了你的利息，但实际上你根本没有用 30 年。
你多还这两万，就是利息，甚至可以说，你钱还没用够 30 年，有一部分利息都收到 30 年了。

[singerll]

@oblivious
你自己找个贷款计算器算下，100 万贷款一年，等额本息说多少钱，你这个算法“100 万+ 100 万*4.65%=104 万 6500 元”就是胡扯，你连“剩余本金 * 年利率 / 12”，为什么要除以 12 都没看明白，就知道这个公式写的是除以 12 所以你就除以 12

[oblivious]

@singerll

行吧，我再跟你算一遍 **（嫌弃脸）**

贷款 100 万，1 年，登额本息，利率 4.65%
现金流
第一个月：还款 85447 元；
第二个月：还款 85447 元；
……
第十二个月：还款 85447 元

贷款 100 万，30 年，登额本息，利率 4.65%，还款一年后提前还款
现金流
第一个月：还款 5156 元；
第二个月：还款 5156 元；
……
第十二个月：还款 5156 元+ 984291 元。
——————
现在分析两个现金流折算到第 12 个月的内在价值：
第一种方案
第一个月 = 85447*(1+4.65%/12)^11 = 89160 元；
第二个月 = 85447*(1+4.65%/12)^10 = 88816 元；
下面依次是：
88473.57364
88132.0619
87791.86841
87452.98808
87115.41584
86779.14665
86444.17547
86110.49729
85778.10713
第十二个月 = 85447 元；
求和得到：**1047501 元**。
第二种方案，同样的计算：
第一个月 = 5156*(1+4.65%/12)^11 = 5380 元；
第二个月 = 5156*(1+4.65%/12)^10 = 5359 元；
下面依次是：
5338.627988
5318.020658
5297.492873
5277.044326
5256.674711
5236.383725
5216.171062
5196.036421
5175.9795
第十二个月 = 5156 元；
求和得到：63207 元，加上一次性还款 984291 元，总共**1047499**元。（少的几块钱是我计算时候的误差）

兄弟，没必要急着说“胡扯”，“小学生”云云，稍微仔细想想，多推导推导数学公式，大家讨论讨论。

[singerll]

@oblivious 我给你说等额本息，你在给我算现金流折现，你咋不把通货膨胀，乌俄冲突也算进去呢？

你自己都说了，每个月还款 85447 元，那 12 个月不就是 85447*12=1,025,364 元吗？合计利息不是 25364 元吗，你后面写了一大堆在算什么？

[singerll]

@oblivious 等额本息的计算公式里面哪有现金流折现的部分？还是你认为银行给你算利息时不会考虑这些因素？
明明都在说等额本息，你非扯来扯去的，你要想多推导公式，你自己去搜搜，等额本息的计算公式，根本不是你说的这么简单，公式里面影响结果的两个参数就是利率和年限，也跟你的什么现金流折现没半毛钱关系。

[xmumiffy]

看二楼就知道，在央行要求所有分期手续费都必须标明利率前，银行能骗的人还真多😂

[HunterPan]

@oblivious OP 不要较真了 他们估计没提前还过。

[singerll]

@oblivious
我帮你重新计算一下：100 万贷款一年，一年后还款 100 万+ 100 万*4.65%=104 万 6500

行吧，我再跟你算一遍 **（嫌弃脸）**
求和得到：**1047501 元**。

这都是你的原结果，我就想问，即便你是对的，到底哪个是你的结果？每次还能算出来不一样的结果？别说银行，菜市场卖菜的大爷也不会一会给我一个结果。
一会是直接乘利率，一会又在现金流折现的，你想好了吗就开始算？

[xmumiffy]

@singerll 你自己算算过了一个月你这两种方式都还欠银行多少本金。
咋不拿到手就还款 99 万呢，四舍五入等于不要利息借了 100 万。

[HunterPan]

@singerll 100w 的 一年就 2w 多的利息 哪里有 我去贷

[xmumiffy]

@HunterPan 按他的说法,只要你借款到手就还款 999,999 元,就完全可以只要几分钱利息借个一年 100 万.反正他只看你借款到手时是多少,不看这些本金都是啥时候还的

[singerll]

@xmumiffy 你倒是说出来我哪里算错了啊。你们说我算错的，每个人都有一个甚至多个答案，那你们到底谁是对的？

[singerll]

@HunterPan 贷款计算器在哪，你自己去算下好吗？说我算的两万不对的，建议你去把网上所有的计算器都喷一遍。
还有贷一个亿三十后别说还十个亿，我可以还 1 万个亿，哪有你也给我说下，我这就去贷。

[xmumiffy]

@singerll 我已经说了 你这个不叫 100 万借一年, 你自己算算过了一个月你这两种方式都还欠银行多少本金。如果你不能理解,那就不理解吧

[singerll]

@xmumiffy 好的，如果你不能理解，那就不理解吧。

[maddot]

@singerll

楼主说没有“多还利息”的意思是：你剩余的本金还是按以一样的方式算利息，所以跟前面比较“不吃亏”

你根本不是在讨论同一件事情

[singerll]

@maddot 因为楼主最开始说的，抛掉什么所谓的“房贷前期都在还利息，后期才在还本金”。
事实是前期大部分钱就是在还利息，只不过这个利息按照公式算出来是合理的，仅此而已。

[oblivious]

@singerll 因为对于现金流，不同时期付出去得钱，他们的 **价值** 是不一样的。

我主贴里给的一年例子是：这一年不是按照 12 个月分期的，而是只分一期，就是借款一年，一年后付本还息。然后后面是按照你的回复给的，借款一年，分期 12 个月还款。

我理解你的意思，你的意思是不计算现金流的价值，而仅仅是计算**利息和** and **本金和**。

我的贴子就是分析一下这种计算的不正确之处，仅此而已 = =！

[jdgui]

@singerll
因为你第一个月贷款了 100w ，第二个月只贷款了 100/12*11=91.66w,最后一个月只贷款了 100/12=8.33w 。你一整年平均贷款了 50w 出来。所以你的实际利率是 25366/50w 。
你如果贷款 30 年，因为还的本金太少了，你实际一整年借的本金是 99w+,所以你实际产生的利率是 46000/99w 。
也就是说你贷款一年每个月还 8.33w+利息，你贷款 30 年，每个月还本金+利息=5000+，这俩都不是一个数量级的了，你的资金压力能一样吗，怎么能一起比较利息。。

[oblivious]

@singerll 回复 29 楼，

“房贷前期都在还利息，后期才在还本金”，这句话是错的原因是：你永远可以在第六个月后，进行主动还款，此时你欠银行的“剩余本金”减少，因此避免了前期在还利息，后期才在还本金。

“等额本金比等额本息好”，这句话是错的原因是：同理，你可以第六个月开始，每个月都多还一点钱，因此在这种状况下，两者完全没有任何区别。事实上两种还款方式你没有从银行赚到一丢丢东西，银行也没有从你身上赚到一丢丢东西。

[jdgui]

@singerll
你可能没理解现金流的概念，你手头的现金也是得有收益的。
你所理解的，先还的都是利息就是单纯只银行给你算出来的利息。
你一年就把 100w 还了，你付给银行的利息肯定是小于 30 年月供付给银行利息。但是你没想过你一年把 100w 还了和 30 年慢慢把 100w 还了所占有的资金成本不一样。
你一年还清贷款，你实际上一年下来占有的资金只有 50w ，这能理解对吧。而 30 年还清贷款一年下来实际占有资金是 99w+,这也能理解对吧。
然后假设你手头有 100w 现金，你存银行，银行一年给你 4w 的利息（年化 4%），这时候你一年还清贷款的版本存银行，银行只会给你付 2w 的利息，（第一个月存了 100w ，第二个月 92w 。。。最后一个月 8w 多，平均一年存了 50w ）
然后如果你是 30 年的版本，那银行会给你 90+w*0.04 ，快 4w 的利息。
也就是说，你一年还清的的贷款版本，虽然付给银行的房贷利息的确少了，但是因为你资金占用更大，你资金赚到的利息也少了，最终你并没有少付利息。而 30 年还清的版本，虽然付给银行的利息的确多了，但是你 100w 赚到的利息也多了，最终也没有多付利息。

[jdgui]

@singerll
再比如，你压根没有这 100w ，你如果一年要还清这笔钱，而你的月收入没有到 10w ，那你就得找人借钱去还这个贷款了。所以虽然你付给银行的房贷的利息少了，但是你为了凑齐一个月还 8w+的月供，你还得额外支出给第三方的利息去借钱还月供。两者相加的利息才是你实际承担的利息，而不是只盯着银行部分的贷款利息。
而你没有 100w ，要 30 年还清这笔贷款，那你第一年虽然给银行的利息多了，但是因为月供低，你不需要找人借 8w 还贷款，你只需要借 5000 还贷款。也就是说，你给第三方的利息少了很多很多。这时候两者相加也是你实际承担的利息，这时候你不能因为银行还款的利息多，就认为你多还了利息，因为很可能第三方的利息高很多很多，最终反而你一年还清的版本需要支出更多的利息

[singerll]

@jdgui 不是我没有理解现金流的概念，明明在说贷款本金和利息的区别，我想表达的是，你前期还的大部分钱都是利息，即便你算出来的数据再合理，他还是利息。
我是不明白为什么一直在算现金流的问题，现金流的问题跟前面还的都是利息有什么关系吗？即便算现金流亏到家了，你还的还是利息这个事实也没有变。

[singerll]

@oblivious 你永远可以在第六个月后进行主动还款，因此避免了前期在还利息，后期在还本金。

大兄弟你自己都说了因此避免了前期在还利息。如果前期不是在还利息，那你为什么要避免前期在还利息？
是不是我可以理解为，你前期在还利息这个事实已经发生，只不过你后期可以通过操作来避免这种情况。那前期在还利息这句话有错吗？

至于等额本金和等额本息哪个好，我从来没评价过。

[singerll]

@oblivious 而且最开始说的，第一个还款本金 1281 ，利息 3675 。利息都是本金的 3 倍了，你还的还不是利息吗？

你从头到尾都在告诉我，这个利息是按照公式算出来的，是合理的，是你应该付的。你根本就不用算，我也知道是合理的，银行不可能在瞎胡算。但无论再合理，你前期还的都是利息这个事实也没有变啊。

[tigerstudent]

楼主你发这贴都引来了什么弱智

[jdgui]

@singerll
因为利息，他不能只看还给银行的部分。
我假设一个场景，你信用很好，银行贷款给你一个亿，年化利率只要百分之一。你一年要还 100w 利息。你认为你是亏了还是赚了？如果你只看利息部分，一年一百万利息，压力很大对吧。
但是银行贷款给你的一个亿，你拿这部分现金流，去存另外一家银行，他给你算百分之四的年化，这时候你从另外一家银行获得了 400w 的利息。
你如果抛弃现金流产生的收益去算你给银行的利息，那你会得出一个结论，立马把这一个亿的贷款还了，毕竟要 100w 的利息呢，还 30 年就得还三千万给银行。但是实际上最优解是你永远不要还是最划算的，因为一年稳赚 300w 。
所以现金流是你必须考虑的，否则你的决策可能是完全错误的。

[hao3441995]

@singerll 不管是哪种还款方式，每个月都要付你当前所欠本金，在当月产生的利息。等额本息的月供中利息比例大，是因为本金还的少，而非利息还的多……