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huzhikuizainaliV2EX 第 522912 号会员，加入于 2020-12-08 16:59:52 +08:00今日活跃度排名 3402 |
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huzhikuizainali 最近回复了
2 小时 0 分钟前 回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › Markdown › 有没有符合下述条件的 markdown 数学笔记软件！ |
@zuoez02 思源笔记好像不支持从 pdf 点击跳转到笔记。也就是 1 、只满足了一半。你是不是通过插件实现的？
3 、标注似乎只能高亮，其他标注形式并不支持吧。
3 、标注似乎只能高亮，其他标注形式并不支持吧。
6 小时 41 分钟前 回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › Markdown › 有没有符合下述条件的 markdown 数学笔记软件！ |
@sdkfjsdlkfj 请问 Obsidian 结合哪个插件可以满足第 3 条？
6 小时 57 分钟前 回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › Markdown › 有没有符合下述条件的 markdown 数学笔记软件！ |
@uu889com 你用 AI 开发过 APP 么？我没有这方面的经验。如果你有经验可以做一个。以上需求对数学笔记用户非常友好吧！
8 小时 18 分钟前 回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › Markdown › 求推荐一款适合做数学笔记的 markdown 软件！ |
@archxm typst 满足以上 8 条么？
1 天前 回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › Markdown › 求推荐一款适合做数学笔记的 markdown 软件！ |
@PositionZero 我没太看懂你的回复。你说的比较难实现的是第几条要求？
1 天前 回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › Markdown › 求推荐一款适合做数学笔记的 markdown 软件！ |
@Sirius8 不符合第七条要求吧。
114 天前 回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › 数学 › 闭集 E 与一点 p(p 不属于 E)的距离是否有可能不大于 0？ |
@necomancer 请问你是不是想说 取 X=(0,1),E=[0.5,1)。则 E 在 X 上闭集，但是 E 在 R 上不是紧致。因此令 p=1 ，此时 p 不属于 E ，而 d(p,E)不大于 0 。
如果是这样，这里面有个问题。此时 E 只是相对 X 是闭集。E 相对 R 不是闭集。而距离函数是定义在 R 上的。对应 4.16 定理。显然函数 f 是定义在度量空间 X 上。因此用 X 上的相对闭集来挑战定义在 R 上的距离函数似乎并不合理。我结合公开课中前后文的意思，似乎老师也不是这么比较的。
我猜测老师的意思还是指 E 相对于某度量空间空间(比如度量空间 X)是闭集，而距离函数 d(p,E)=inf{d(p,q),q∈E}，且该函数也是定义在度量空间 X 上。二者在同一空间的前提下，再回答 E 是闭集，d(p,E)还一定大于 0 的问题。
以上是我的猜测，如果你觉得哪里不对，还请指正！谢谢！
如果是这样，这里面有个问题。此时 E 只是相对 X 是闭集。E 相对 R 不是闭集。而距离函数是定义在 R 上的。对应 4.16 定理。显然函数 f 是定义在度量空间 X 上。因此用 X 上的相对闭集来挑战定义在 R 上的距离函数似乎并不合理。我结合公开课中前后文的意思，似乎老师也不是这么比较的。
我猜测老师的意思还是指 E 相对于某度量空间空间(比如度量空间 X)是闭集，而距离函数 d(p,E)=inf{d(p,q),q∈E}，且该函数也是定义在度量空间 X 上。二者在同一空间的前提下，再回答 E 是闭集，d(p,E)还一定大于 0 的问题。
以上是我的猜测，如果你觉得哪里不对，还请指正！谢谢！
118 天前 回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › 数学 › 闭集 E 与一点 p(p 不属于 E)的距离是否有可能不大于 0？ |
@necomancer 谢谢你的回复。按照你的例子，E 在 X 上不是闭集啊！ X 中的 1 作为 E 的极限点并不属于 E ，所以 E 不是 X 的相对闭集。
其次想在 k 维实数空间有界闭集，但不是紧集的例子也不可能实现吧？海涅–博雷尔定理使得 k 维实空间下的闭有界集合都是紧集。
其次想在 k 维实数空间有界闭集，但不是紧集的例子也不可能实现吧？海涅–博雷尔定理使得 k 维实空间下的闭有界集合都是紧集。
128 天前 回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › 数学 › 如果 X 是紧度量空间，那么连续映射 f 映入 Y 空间的 f(X)也是紧的，证明过程的一个问题！ |
@Alex222222222222 多谢解答。我明白了。
话说这个网站的 markdown 究竟是哪种标准。我试了几种不同的 latex 标准都无法正常显示！
话说这个网站的 markdown 究竟是哪种标准。我试了几种不同的 latex 标准都无法正常显示！
281 天前 回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › 数学 › 闭区间连续函数有界的证明过程中已经找到了矛盾的区间 U(c,η)，为什么后续还要找闭区间[am,bm]? |
@necomancer 谢谢你的回复。我说一下我的想法，烦请你指出哪里错了。
1 ，而 U(c,η)又是包含在不断缩小的闭区间套[an,bn]中———这句话我说的确实不对。
2 ，证明过程确实使用了闭区间套！但是闭区间套作为工具仅限于根据初始假设找到无界点 c 。找到点 c 以后，我认为闭区间套的任务就完成了。
3 ，当证明过程说出“因为函数 f 在点 c 连续”这句话时。根据连续函数局部有界性，函数在 U(c,η)有界——>函数在点 c 有界。这与闭区间套推出在点 c 无界矛盾。证毕。
1 ，而 U(c,η)又是包含在不断缩小的闭区间套[an,bn]中———这句话我说的确实不对。
2 ，证明过程确实使用了闭区间套！但是闭区间套作为工具仅限于根据初始假设找到无界点 c 。找到点 c 以后，我认为闭区间套的任务就完成了。
3 ，当证明过程说出“因为函数 f 在点 c 连续”这句话时。根据连续函数局部有界性，函数在 U(c,η)有界——>函数在点 c 有界。这与闭区间套推出在点 c 无界矛盾。证毕。
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