例子 2：

问题（来源于 2023 年新高考 1 卷数学填空）：
>解决以下数学问题：某学校开设了 4 门体育类选修课和 4 门艺术类选修课, 学生需从这 8 门课中选修 2 门或 3 门课, 并且每类选修课至少选修 1 门, 则不同的选课方案共有多少种？

正确解答：64 种

GPT4 回复（官网网页版，稳定回答）：
>这个问题可以使用组合数学中的计数原理来解决。我们首先考虑所有可能的选课情况，然后从中排除那些不满足"每类选修课至少选修 1 门"的情况。
>如果学生选择选修 2 门课，那么有两种可能的情况：
>选择 1 门体育课和 1 门艺术课。这个选课方案的数量是 C(4,1)*C(4,1)=16 （ C(n,m)是组合数，表示从 n 个不同的项目中选择 m 个项目的方法数量）。
>选择 2 门体育课和 0 门艺术课，或者选择 0 门体育课和 2 门艺术课。但这两种情况都不满足"每类选修课至少选修 1 门"的条件，所以我们排除这两种情况。
>如果学生选择选修 3 门课，那么有三种可能的情况：
>选择 2 门体育课和 1 门艺术课。这个选课方案的数量是 C(4,2)*C(4,1)=24 。
>选择 1 门体育课和 2 门艺术课。这个选课方案的数量是 C(4,1)*C(4,2)=24 。
>选择 3 门体育课和 0 门艺术课，或者选择 0 门体育课和 3 门艺术课。但这两种情况也不满足"每类选修课至少选修 1 门"的条件，所以我们排除这两种情况。
>所以，满足"每类选修课至少选修 1 门"的条件的选课方案总数是 16+24+24=64 种。

GPT-4 回复（ API 版本，稳定回答）：
>我们可以将问题拆分为两部分来考虑：选 2 门课的情况和选 3 门课的情况。
>1. 选 2 门课的情况：
>这种情况下，学生需要至少选修 1 门体育类选修课和 1 门艺术类选修课。体育类选修课有 4 门可选，艺术类选修课有 4 门可选，因此这种情况下共有 4 * 4 = 16 种选课方案。
>2. 选 3 门课的情况：
>这种情况下，学生需要选修 2 门体育类选修课和 1 门艺术类选修课，或者选修 1 门体育类选修课和 2 门艺术类选修课。
>(1) 选修 2 门体育类选修课和 1 门艺术类选修课的情况：
>从 4 门体育类选修课中选取 2 门的组合数为 C(4, 2) = 6 种，从 4 门艺术类选修课中选取 1 门的组合数为 C(4, 1) = 4 种。因此这种情况下共有 6 * 4 = 24 种选课方案。
>(2) 选修 1 门体育类选修课和 2 门艺术类选修课的情况：
>从 4 门体育类选修课中选取 1 门的组合数为 C(4, 1) = 4 种，从 4 门艺术类选修课中选取 2 门的组合数为 C(4, 2) = 6 种。因此这种情况下共有 4 * 6 = 24 种选课方案。
>所以选 3 门课的情况共有 24 + 24 = 48 种选课方案。
>综上所述，不同的选课方案共有 16 + 48 = 64 种。

其余模型均未给出稳定的正确回答。