大一离散数学题求助！各种进制下，如何判断两个数相乘的结果是否正确?

[logiclee]

例如：
九进制 12*8= 106 还是 107 ？
十进制 121225*124124= 15046931900 还是 15036931900 ？
以此类推

有什么快速通用的计算方法吗？老师提示用模运算解决，完全想不到╥﹏╥

[0o0O0o0O0o]

你要是有什么广告要发的话，直接发就好了

[logiclee]

@0o0O0o0O0o (ㄒoㄒ)真的不是打广告的

[Jooooooooo]

啥意思, 直接乘一下不就好了吗

[darksword21]

建议自己翻书或者查查，不是所有问题都是发帖问找回答的，而且就算你抄下了也不是会了，到头来浪费大家时间

[logiclee]

@Jooooooooo 要用手算，不是十进制要换算成十进制算吗？另外就算是十进制，数字很大的话也算不过来(ㄒoㄒ)

[ilylx2008]

这里大都是毕业了的，鬼还记得离散数学

[ynyounuo]

关键词 casting out nines
自己搜一下

[ynyounuo]

中文是「去九法」

[logiclee]

@darksword21 sorry 浪费了大家的时间
@ilylx2008 我以为离散数学作为计算机专业的基础大家都会……
@ynyounuo 搜到了十分感谢！我应该能弄懂了，谢谢！

[ilylx2008]

@logiclee 写代码基本上用不到大学非计算机相关专业知识。

[Junaaq]

今天一天就看到你的三个帖了

[sghwn2]

什么都问建议别学计算机

[smallyu]

好可爱

[bricle]

快进到女留微信男自强🐶🐶

[leoleozhu]

@ilylx2008 离散不是计算机专业知识么

[ilylx2008]

@leoleozhu 你写代码用到离散数学了？

[wasd6267016]

@ilylx2008 位计算不是离散数学吗

[rogerer]

@wasd6267016 位计算怎么是离散数学呢？

[logiclee]

@rogerer 我们离散数学有学位计算……

[wasd6267016]

@rogerer 位计算不是离散数学 但是离散数学里有位计算的内容

[2i2Re2PLMaDnghL]

@ilylx2008 你用不用 and 和 or ？基本逻辑运算也是离散数学。
一切编码都是离散数学。（包括浮点数，尽管它很像连续的）
正则表达式涉及自动机理论。
图灵机、Lambda Calculus 也都是离散数学。

离散数学名字高大上，其实也不是多复杂的东西。
具体而言，差不多计算机中一切需要严谨的地方都是离散数学，尽管平日里没有人会关注它。
当然，其中也有不是完全的离散数学的情况，大多也是离散与连续混合数学（『使用离散的方法去逼趋连续』，对此是有特别的研究的，比如发生混沌现象时单一模拟会失效），真搞纯连续数学，我觉得现在高度数字化的传统计算机放块 4T 硬盘都不够存哪怕一个数的。量子计算机能不能？那我就不知道了。

[rogerer]

@logiclee 应该是近世代数部分有讲？不过近世代数一般不作为离散数学看待了。

[johnsonqrr]

建议改成大一女生离散数学求助，回复多十倍

[tokubararonggeng]

难道不是用计算器算嘛? 随便什么语言, java, python, javascript, 都可以吧. 感觉这种问题没啥实际意义.

[albertni]

这么多楼没有正面解答的，我补充一个答案吧
用 n 进制表达时，100000=1 （ mod n-1 ），不管有几个 0 ，而 mod 运算在加减乘后保持不变。
因此对 n 进制下用 abcde 表示的数，有
abcde =a×10000+b×1000+c×100+d×10+e
因此 abcde （ mod n-1 ）=a （ mod n-1 ）+b （ mod n-1 ）+c （ mod n-1 ）+d （ mod n-1 ）+e （ mod n-1 ）=（ a+b+c+d+e ）（ mod n-1 ）
也就是把各位数字加总，对 n-1 取余数，等于原数字除 n-1 的余数
所以第一题 12*8=（ 1+2 ）*8=0=（ 1+0+7 ）=107 （ mod 8 ）
第二题 121225*124124=13*14=4*5=20=2=1+5+0+4+6+9+3+1+9+0+0=15046931900 mod 9