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CRVV 最近回复了
这里的关键是楼主没想清楚自己要的是什么

给定的要求只有一个,>1 和 <1 的概率相等。
这样不能确定唯一的答案,所以下面给出了很多不同的解答。
给的解释又超出了楼主能解理的数学,所以估计现在更不懂了。

除了上面那个给定的要求,显然还存在一个要求是概率在某种程度上是均匀的,但均匀又存在不同的均匀。

比如把所有结果 round 到一个最接近的数,然后
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 的概率相同
1/2.0 1/1.8 1/1.6 1/1.4 1/1.2 1/1.0 1.2/1 1.4/1 1.6/1 1.8/1 2.0/1 的概率相同
这两个也不一样,都可以被认为是均匀的

上面说的,其实不仅 “每一个 Y 出现的概率都是 1/K” 对浮点数是错的,“所有确定的 X 都是 1/K 的概率” 也是错的。
因为浮点数本身是不均匀的,但那个随机数是均匀的。

建议楼主放弃这个问题吧,需要补的课挺多的。
@ukipoi

首先你需要说清楚你在讨论实数还是在讨论 64 位浮点数

如果是实数,那么 “K 是-1 到 1 的所有数的总量” 这句话不成立,后面就不用讨论了。
不能设 K 是无限,然后把 K 当一个有限的数来做后续的讨论。

如果是 64 位浮点数,那么 “每一个 Y 出现的概率都是 1/K” 是错的。
比如
2 ^ 0.1000000000000002 和 2 ^ 0.10000000000000014 的结果都是 1.0717734625362934
https://www.postgresql.org/docs/current/datatype-character.html

网页内搜索 SQL standard
This somewhat bizarre exception is required by the SQL standard

通常都用 VARCHAR 的,没这个问题

或者上 PostgreSQL 全用 TEXT 完事。
如果只考虑数学问题(不考虑什么浮点数运算的事情),也不考虑边界([] 和 () 的差别),这个问题是这样的

已有一个 0-1 之间均匀分布的随机数 x,在上面加一个变换 f,变成 0.5-2 之间分布的随机数 y,要求 0.5-1 的概率和 1-2 的概率相等。问这个变换是什么。

先假定 f 在 0.5-2 之间是单调连续函数(不单调的 f 当然也可以有,先不考虑了)

那么,f(0.5) = 1 且 0.5 <= f(x) <= 2 的 f 都符合要求,比如 f(x) = x + 0.5

如果再增加一个条件,y 在 0.5 - 2 的整个区间内的概率密度都不为 0
那么只要 f(0) = 0.5, f(0.5) = 1, f(1) = 2,f 就满足要求,你随便假设比如 f(x) = ax^2 + bx + c 然后解 a b c 就好了。
如果假设 f(x) = 2^(ax+b) ,就得到 lsylsy2 给出的指数函数。
类似的还有很多符合条件的函数。

如果再增加一个条件,0.5-1 和 1-2 之间的概率密度分别都是常数,那么两边都是直线。
给定 f(0) = 0.5, f(0.5) = 1, f(1) = 2,结果是唯一的,就是那个分段函数。
16 天前
回复了 fuzhuo233 创建的主题 Apple M1 跑分干掉了去年最高端的 16 寸 mbp
如果再回去看 geekbench 的测试结果,那 Intel 这个数字确实太惨了。

5950X 的单核性能比 9880H 快那么多
16 天前
回复了 fuzhuo233 创建的主题 Apple M1 跑分干掉了去年最高端的 16 寸 mbp
@hjc4869

这个很确定,是 2400 的,不是原装的内存。
是我在买这台机器之前很久另买的 16Gx2
16 天前
回复了 fuzhuo233 创建的主题 Apple M1 跑分干掉了去年最高端的 16 寸 mbp
@hjc4869

对的,我直接继续用 openssl 测了,在 AMD Ryzen 7 4700U 上

openssl speed -evp aes-256-xts -bytes 134217728 -multi 1
evp 6355342.75k

增加 -multi,大约到 -multi 4 的时候就会达到最大值了,有两倍多吧
evp 13651520.72k

这台机器的内存是 128bit 2400 DDR4 (38.4 GB/s)
那台 4770HQ 的机器是 128bit 1600 DDR3 (25.6 GB/s),最多能跑到 6776863.34k

所以 openssl 大约能跑到内存带宽 / 3
16 天前
回复了 fuzhuo233 创建的主题 Apple M1 跑分干掉了去年最高端的 16 寸 mbp
@hjc4869

这玩意其实可以直接测,在我的机器上是这样的结果
都是 openssl 1.1.1h

Intel i7 4770HQ

openssl speed -evp aes-256-xts
type 16 bytes 64 bytes 256 bytes 1024 bytes 8192 bytes 16384 bytes
aes-256-xts 203022.96k 825995.49k 1748770.28k 2642286.01k 3120154.71k 3192675.31k

openssl speed -evp aes-256-xts -multi 4
evp 808941.94k 2783501.61k 6091693.65k 9758843.90k 10974879.74k 10624166.57k

四核处理器,单核 3 G/s 多核 10 G/s


AMD Ryzen 7 4700U

openssl speed -evp aes-256-xts
type 16 bytes 64 bytes 256 bytes 1024 bytes 8192 bytes 16384 bytes
aes-256-xts 515543.39k 1919414.38k 4367495.42k 6155646.63k 6991994.88k 7083595.09k

openssl speed -evp aes-256-xts -multi 8
evp 3404665.32k 12602658.88k 27869853.10k 36364921.17k 41717743.62k 41641061.03k

八核处理器,单核 7 G/s,多核 40 G/s

https://www.geekbench.com/doc/geekbench5-cpu-workloads.pdf
这里有说 geekbench 也直接用 AES 指令,说了用 4k block,说了 256 bits AES

我更怀疑 geekbench 的代码有问题了
16 天前
回复了 fuzhuo233 创建的主题 Apple M1 跑分干掉了去年最高端的 16 寸 mbp
https://browser.geekbench.com/v5/cpu/compare/4653108?baseline=4648107
https://browser.geekbench.com/v5/cpu/compare/4642178?baseline=4648107

下面单项的第一个 AES-XTS 的单核和多核性能

苹果是 4.59 G/s 和 16.7 G/s
5950X 是 7.15 G/s 和 12.4 G/s
i9-9880H 是 1.82 G/s 和 8.41 G/s

3 个处理器都是 8 核的,最快的 16.7 G/s 肯定没到内存带宽。

为什么 5950X 的单核比 9880H 快那么多?
为什么 5950X 的多核速度还不到单核的 2 倍?

这数字要说是瞎编的我都信。
18 天前
回复了 zuiluo 创建的主题 C++ 感觉自己写出来的 C++ 很 bullshit, 如何改进
在一个文件写到死

这个问题好办,学会手写 Makefile 就解决了。
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