CRVV

这里的关键是楼主没想清楚自己要的是什么

给定的要求只有一个，>1 和 <1 的概率相等。
这样不能确定唯一的答案，所以下面给出了很多不同的解答。
给的解释又超出了楼主能解理的数学，所以估计现在更不懂了。

除了上面那个给定的要求，显然还存在一个要求是概率在某种程度上是均匀的，但均匀又存在不同的均匀。

比如把所有结果 round 到一个最接近的数，然后
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 的概率相同
1/2.0 1/1.8 1/1.6 1/1.4 1/1.2 1/1.0 1.2/1 1.4/1 1.6/1 1.8/1 2.0/1 的概率相同
这两个也不一样，都可以被认为是均匀的

上面说的，其实不仅 “每一个 Y 出现的概率都是 1/K” 对浮点数是错的，“所有确定的 X 都是 1/K 的概率” 也是错的。
因为浮点数本身是不均匀的，但那个随机数是均匀的。

建议楼主放弃这个问题吧，需要补的课挺多的。

@ukipoi

首先你需要说清楚你在讨论实数还是在讨论 64 位浮点数

如果是实数，那么 “K 是-1 到 1 的所有数的总量” 这句话不成立，后面就不用讨论了。
不能设 K 是无限，然后把 K 当一个有限的数来做后续的讨论。

如果是 64 位浮点数，那么 “每一个 Y 出现的概率都是 1/K” 是错的。
比如
2 ^ 0.1000000000000002 和 2 ^ 0.10000000000000014 的结果都是 1.0717734625362934

https://www.postgresql.org/docs/current/datatype-character.html

网页内搜索 SQL standard
This somewhat bizarre exception is required by the SQL standard

通常都用 VARCHAR 的，没这个问题

或者上 PostgreSQL 全用 TEXT 完事。

如果只考虑数学问题（不考虑什么浮点数运算的事情），也不考虑边界（[] 和 () 的差别），这个问题是这样的

已有一个 0-1 之间均匀分布的随机数 x，在上面加一个变换 f，变成 0.5-2 之间分布的随机数 y，要求 0.5-1 的概率和 1-2 的概率相等。问这个变换是什么。

先假定 f 在 0.5-2 之间是单调连续函数（不单调的 f 当然也可以有，先不考虑了）

那么，f(0.5) = 1 且 0.5 <= f(x) <= 2 的 f 都符合要求，比如 f(x) = x + 0.5

如果再增加一个条件，y 在 0.5 - 2 的整个区间内的概率密度都不为 0
那么只要 f(0) = 0.5, f(0.5) = 1, f(1) = 2，f 就满足要求，你随便假设比如 f(x) = ax^2 + bx + c 然后解 a b c 就好了。
如果假设 f(x) = 2^(ax+b) ，就得到 lsylsy2 给出的指数函数。
类似的还有很多符合条件的函数。

如果再增加一个条件，0.5-1 和 1-2 之间的概率密度分别都是常数，那么两边都是直线。
给定 f(0) = 0.5, f(0.5) = 1, f(1) = 2，结果是唯一的，就是那个分段函数。

如果再回去看 geekbench 的测试结果，那 Intel 这个数字确实太惨了。

5950X 的单核性能比 9880H 快那么多

@hjc4869

这个很确定，是 2400 的，不是原装的内存。
是我在买这台机器之前很久另买的 16Gx2

@hjc4869

对的，我直接继续用 openssl 测了，在 AMD Ryzen 7 4700U 上

openssl speed -evp aes-256-xts -bytes 134217728 -multi 1
evp 6355342.75k

增加 -multi，大约到 -multi 4 的时候就会达到最大值了，有两倍多吧
evp 13651520.72k

这台机器的内存是 128bit 2400 DDR4 (38.4 GB/s)
那台 4770HQ 的机器是 128bit 1600 DDR3 (25.6 GB/s)，最多能跑到 6776863.34k

所以 openssl 大约能跑到内存带宽 / 3

@hjc4869

这玩意其实可以直接测，在我的机器上是这样的结果
都是 openssl 1.1.1h

Intel i7 4770HQ

openssl speed -evp aes-256-xts
type 16 bytes 64 bytes 256 bytes 1024 bytes 8192 bytes 16384 bytes
aes-256-xts 203022.96k 825995.49k 1748770.28k 2642286.01k 3120154.71k 3192675.31k

openssl speed -evp aes-256-xts -multi 4
evp 808941.94k 2783501.61k 6091693.65k 9758843.90k 10974879.74k 10624166.57k

四核处理器，单核 3 G/s 多核 10 G/s


AMD Ryzen 7 4700U

openssl speed -evp aes-256-xts
type 16 bytes 64 bytes 256 bytes 1024 bytes 8192 bytes 16384 bytes
aes-256-xts 515543.39k 1919414.38k 4367495.42k 6155646.63k 6991994.88k 7083595.09k

openssl speed -evp aes-256-xts -multi 8
evp 3404665.32k 12602658.88k 27869853.10k 36364921.17k 41717743.62k 41641061.03k

八核处理器，单核 7 G/s，多核 40 G/s

https://www.geekbench.com/doc/geekbench5-cpu-workloads.pdf
这里有说 geekbench 也直接用 AES 指令，说了用 4k block，说了 256 bits AES

我更怀疑 geekbench 的代码有问题了

https://browser.geekbench.com/v5/cpu/compare/4653108?baseline=4648107
https://browser.geekbench.com/v5/cpu/compare/4642178?baseline=4648107

下面单项的第一个 AES-XTS 的单核和多核性能

苹果是 4.59 G/s 和 16.7 G/s
5950X 是 7.15 G/s 和 12.4 G/s
i9-9880H 是 1.82 G/s 和 8.41 G/s

3 个处理器都是 8 核的，最快的 16.7 G/s 肯定没到内存带宽。

为什么 5950X 的单核比 9880H 快那么多？
为什么 5950X 的多核速度还不到单核的 2 倍？

这数字要说是瞎编的我都信。