@Higurashi
但是小于 2^24-1 的 24 位二进制数转换为 10 进制也还是 [log10(2^24-1)] + 1 个有效位吗？
不一定，可能更少，但不会更多。这个很简单吧，一个自然数数值减小，它的位数只可能不变或减少。

其实“位数”只是一个粗略的描述，你从有效数字的范围而不是位数出发更容易理解精度：
1. 24 位二进制能表示的整数范围是[0 - 2^24]
2. 所以如果一个浮点数的有效数字小于 2^24 ，就能够被精确表示，反之则无法被精确表示
3. 由于 2^24=16777216 是一个 8 位数，所有的 7 位数都小于它，因此有效数字在 7 位以内的数一定能够被精确表示，因此说该格式的精度是 7 位
4. 对于有效数字 8 位的数，一部分（小于 16777216 的）可以精确表示，一部分（大于 16777216 的）不能精确表示；有效数字 9 位以上的数，全部不能精确表示。