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huzhikuizainali
V2EX  ›  机器学习

PCA 降维后数据的协方差为什么变成 0?

  •  
  •   huzhikuizainali · 2022-02-10 16:18:09 +08:00 · 855 次点击
    这是一个创建于 777 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    ![]( )
    第 1 条附言  ·  2022-02-10 21:05:54 +08:00
    matlab 验证程序
    A=[1 1;3.04 0.64;3.41 2.12;3.95 4.54;4.62 5.92;6 6]; %将随机样本数据放进矩阵 A ,A 中的数据可以随意更改。协方差矩阵 B 总是对角阵
    [coeff,score,latent] = pca(A); %对矩阵 A 进行 PCA 处理
    B=cov(score(:,1),score(:,2)) %对 PCA 处理后的数据求协方差矩阵
    necomancer
        1
    necomancer  
       2022-03-13 13:24:57 +08:00
    但凡认真看本线代……

    PCA 的***定义***不就是找到一个酉矩阵 U 使得去中心样本(x-xmean)的协方差对角化么:U^T (x-xmean)(x-xmean)^T U = D? 你算变换后的坐标 y=U^T x 的协方差 (y-ymean)(y-ymean)^T 当然是对角矩阵 D 了。
    huzhikuizainali
        2
    huzhikuizainali  
    OP
       2022-03-14 12:54:14 +08:00
    @necomancer 谢谢回复。参考了其他书籍。已经学会了。
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