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huzhikuizainali
V2EX  ›  数学

两个向量之间的相关系数如何定义?

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  •   huzhikuizainali · 2022-02-11 10:01:17 +08:00 · 1457 次点击
    这是一个创建于 776 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    请看下图的回答,我不知道是否正确?如果一组二维样本数据,判断他们的相关系数比较简单。中心化以后把他们的 x 轴坐标和 y 轴坐标看作两组数据,求 cov(X,Y),然后再求除标准差就可以了。但是按照上述思路向量(1,0)和向量(0,1)正交吧,但是明显负相关,相关系数不为 0 ,但是下图说正交向量相关系数为 0 。所以关于两个向量的相关系数定义究竟是什么?

    ![]( )


    我用 matlab 的 corr 函数求解两个向量的相关系数结果是-1 。似乎证明我的理解是正确的。截图中的概念是错误的。但也有可能我用的函数并不是求向量相关系数的函数。
    `A=[1;0];
    B=[0;1];
    rho = corr(A,B)`
    sixg0d
        1
    sixg0d  
       2022-02-11 10:36:38 +08:00
    看你在中心化之前算内积还是之后算内积
    aguesuka
        2
    aguesuka  
       2022-02-11 13:23:45 +08:00
    The most familiar measure of dependence between two quantities is the Pearson product-moment correlation coefficient (PPMCC), or "Pearson's correlation coefficient", commonly called simply "the correlation coefficient".
    lance6716
        3
    lance6716  
       2022-02-14 14:18:44 +08:00 via Android
    corr 这种是随机变量联合采样样本的相关性,虽然也表示成了向量的形式,但它与向量正交不是一回事
    necomancer
        4
    necomancer  
       2022-02-21 18:06:10 +08:00
    你这是两串数的关联性,看程序应该是 Pearson 相关系数,样本是 1 维样本,和向量有啥关系?
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