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huzhikuizainali
V2EX  ›  机器学习

变量之和的期望值 E(A+B)的含义究竟是什么?

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  •   huzhikuizainali · 2022-03-10 17:32:28 +08:00 · 972 次点击
    这是一个创建于 749 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    请看下图证明,首先 E(A+B)=E(A)+E(B)的结论是正确的。但是下面的证明思路是否正确?特别是红色下划线线部分。难道只能按照一个菜搭配一个玩具的方式才能证明 E(A+B)=E(A)+E(B)?那么 E(A+B)的含义是否就是从集合中拿出“一道菜+一个玩具”的数学期望?不能一次只拿一道菜。或者一次拿两道菜?

    askfermi
        1
    askfermi  
       2022-03-10 21:37:21 +08:00 via Android
    快速看了一下,我感觉完全可以去掉独立的条件,但也许应该加上仅限于离散的情况。
    kilasuelika
        2
    kilasuelika  
       2022-04-04 00:38:40 +08:00 via Android
    期望就是积分。所以期望对加法的分配律,实质是积分的可加性。
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